Cara Konversi Biner ke Desimal dan Sebaliknya

MatematikaPemrograman

Dari berbagai macam sistem bilangan, kali ini saya akan membagikan sedikit info tentang bilangan biner dan bilangan desimal. Dan juga saya akan membagikan cara bagaimana konversi antar 2 bilangan tersebut.

Bilangan biner adalah salah satu sistem bilangan yang menggunakan basis 2 dan mempunyai 2 simbol yaitu 0 dan 1. Sedangkan bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan basis 10 dan mempunyai 10 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Buat teman-teman mungkin tidak asing dengan bilangan desimal, karena sering kita gunakan dalam sehari-hari. Contoh seperti saat kita membeli makanan dengan harga sebesar 15,000. Harga tersebut menggunakan bilangan desimal.

Klau untuk bilangan biner, teman-teman bisa menemukan bilangan ini ketika mempelajari dunia komputer. Contoh seperti 1001.

Dari 2 sistem bilangan tersebut, kita bisa mengkonversi bilangannya dari biner ke desimal ataupun dari desimal ke biner.

Konversi biner ke desimal

Semisal kita punya bilangan 1011 dalam biner. Lalu kita ingin konversi bilangan ini ke desimal, caranya sebagai berikut:

Angka 1 paling kanan dari 1011 dikalikan dengan 2 pangkat 0. 0 ini sebagai posisi angka 1 tersebut. Lalu bergeser ke angka 1 disebelah kirinya yang dikalikan dengan 2 pangkat 1. Begitu seterusnya sampai angka paling kiri dikalikan.

Bagaimana dengan bilangan biner pecahan? Sebagai contoh 1011,1101, cara konversi ke desimalnya sebagai berikut:

Jika dicermati, pangkat dari angka 2 angkanya minus untuk angka dibelakang koma.

Konversi dari desimal ke biner

Untuk menunjukkan apakah benar atau tidak konversi dari biner ke desimal di atas, kita akan menggunakan angka hasil konversi di atas. Jadi apakah 11 memang hasil konversi biner ke desimal dari 1011? Mari kita lihat.

Dari perhitungan di atas, terbukti bahwa konversi biner ke desimal sebelumnya memang benar begitu juga konversi desimal ke biner ini.

Mari kita buktikan juga untuk yang pecahan. 11,8125 apakah benar jika dikonversi ke biner akan menjadi 1011,1101?

Untuk bilangan di depan koma gunakan cara ini:

Untuk bilangan di belakang koma gunakan cara ini:

Kata awal dan akhir artinya dituliskan di awal dan di akhir. Contoh 01, berarti 0 itu di awal dan 1 itu di akhir.

Sekian dulu tutorial kali ini, mungkin akan ada tutorial berikutnya yang berkaitan dengan sistem bilangan, karena masih ada bilangan oktal dan hexadesimal yang belum dibahas. Terima kasih.

%d bloggers like this: